Lucian Ancu's Blog

Astazi, foarte scurt, niste medii si corelatii:

Intrebare: care este media notelor candidatilor care s-au prezentat la toate materiile? (Legenda: in rosu media finala, in negru media inainte de contestatii.)

Distributia are doua varfuri. Cel de la nota 5 poate fi inteles din prisma efectului de la nota 5 de care vorbeam in prima postare. Dar varful de la nota 6? Acesta nu cred ca poate fi explicat decat prin un bias similar celui de la nota 5 dar in cazul mediei. Sa fie acesta un semn de re-corectare dupa calcularea mediilor ?

Intrebare: care este media notelor candidatilor care au trecut fiecare proba in parte?

In acest plot se vede ca varful de la nota 5 dispare dar cel de la nota 6 ramane.... si este mult mai pronuntat dupa contestatii.

Am decis sa ma uit mai aproape la acest efect. In unele judete am vazut o astfel de distributie (judetul A)

pe cand in alte judete avem urmatoarea distributie (judetul B):

Aceste grafice de mai sus m-au impins sa fac niste simulari ale acestor medii. Am generat distributii similare cu cele observate la materiile individuale pentru patru valori folosind metoda Monte Carlo si am calculat distributia mediei celor patru valori. Pentru corelatii foarte mari intre notele la cele 4 materii (factor de corelatie peste 0.95) in cazul considerarii unui numar de 1000 experimente se poate observa un varf care ar putea fi asimilat cu varful vazut in distributia judetului B de mai sus. Dar acest varf este mult mai putin pronuntat. In cazul simularii rezultatelor nationale (200 000 de experimente ) media urmeaza o distributie continuua si apropiata de distributia normala.

Avand in vedere acest studiu inclin sa cred ca in unele centre de corectare a existat o cosmetizare a mediilor imediat sub 6, cosmetizare ce a avut loc cel mai probabil dupa centralizarea locala a rezultatelor.

Intrebare: exista o corelatie intre nota la limba romana si matematica ?

Dar intre limba romana si istorie ?

In general nota la matematica este mai mica decat nota la limba romana. Pe de alta parte nota la istorie este in general aceeasi cu nota de la romana.

Asa cum am promis continui analiza referitoare la Bacalaureatul din acest an.

Astazi discutam despre proba la limba materna si proba la alegere.

Limba materna
In cazul probei la limba materna exista o variatie mare intre numarul de candidati in functie de limba. Unele limbi materne ma gandesc ca pot avea o multime relativ mica de corectori, propunatori de subiecte, profesori la clasa, multime corelata cu numarul de candidati.

Mai jos distributia pe judete a rezultatelor de la limba materna:

si distributia la fiecare limba materna in parte

Mi se pare interesant faptul ca media notelor este aproximativ proportionala cu numarul de participanti la proba. Doresc sa ma marginesc la puncta acest efect fara a face supozitii referitoare la provenienta acestuia.

In ceea ce priveste materia la alegere am considerat doar Fizica, Geografia si Biologia. Mai jos sunt distributiile acestora.

Mi se pare ingrijoratoare situatia de la Fizica. Mi se pare ca numarul candidatilor de sub 5 este mai mare decat numarul candidatilor de peste 5.2. Nu stiu daca e din cauza dificultatii subiectelor sau pur si simplu provine din predarea defectuoasa a fizicii ( trebuie sa spun ca predarea fizicii e in corelatie cu matematica. Cum in ultimul timp la matematica s-au scos din programa o serie de notiuni absolut necesare in fizica, sau au fost mutate foarte tarziu in ciclul de studii, se poate ca fizica sa simta efectul acestor modificari. )

Astazi Diana a publicat si un articol "Ce s-a aflat din datele de la BAC (vedere de ansamblu)" articol "culegere" care sumarizeaza discutiile avute in blogosfera pe marginea analizei datelor de la bacalaureat.

Saptamana trecuta am aflat ca Diana Coman a reusit sa centralizeze datele de pe situl ministerului intr-o baza de date. Acest lucru nu a fost usor si o felicit atat pe ea, cat si pe cei care au ajutat-o ca au avut rabdarea sa adune aceste date intr-un fisier unic, relativ usor de folosit apoi pentru analiza de mai jos.

Saptamana trecuta cei de la Freakonomics au publicat un articol referitor la niste caracteristici observate in examenul polonez echivalent Bacalaureatului. Titlul articolului este "Another case of teacher cheating, or is it just altruism?". Intrebarea mea e daca vom regasi aceleasi efect in notele de la Bacalaureat 2011.

Cateva precizari: In histogramele de mai jos am inclus notele tuturor candidatiilor care au sustinut o anumita proba, indiferent daca acestia au promovat sau nu Bacalaureatul. Notele considerate sunt notele finale.

Sa aruncam prima privire la subiectul de examen sustinut de toti candidatii: Limba romana.
Distributia notelor o putem vedea in histograma de mai jos:

Axa Ox reprezinta notele si are o rezoltie de 0.2. Pe axa Oy regasim numarul de note care se inscriu in intervalul [X,X+0.2]. Ceea ce frapeaza in aceasta imagine este numarul mare de note intre 5.0 si 5.2 si o penurie de note intre 4.2 si 5.0. Din acest grafic putem concluziona ca exista o tendita a corectorilor de a acorda cateva zecimi de punct (pana la jumatate de punct) celor care sunt chiar sub nota de trecere (5). Este altruism sau este vorba de un oarecare efect al notei intregi ? Nu pot sa ma pronunt! Voi semnala insa faptul ca aceeasi tendinta de asimetrie puternica intre binul [N-0.2,N] si binul [N,N+0.2], in favoarea celui din urma, exista si pentru N=6,8,9 (dar este putin pronuntat pentru N=7).

Intrebare: Este acest efect un efect general?

Mai jos puteti vedea distributia 2D a notelor la Limba romana. Pe o axa gasiti indicativul judetului (greu vizibil in acest plot, mai bine vizibil in urmatoarele histograme. Daca dati click pe plot accesati varianta PDF), pe alta axa nota, iar culoarea reprezinta frecventa de aparitie a notelor. Frecventa este normalizata in fiecare judet astfel incat in fiecare bin putem citi direct procentul unei anumite note. Am ales normalizarea in fiecare judet pentru a putea compara judetele intre ele.

In aceasta imagine este vizibil ca acest prag, la nota 5, este un fenomen general in toate judetele, iar marimea efectului este similara in toate judetele. In aceasta histograma se pot observa si crestele de la 6,8 si 9.

In imaginea de mai jos puteti vedea mai bine distributia notelor in fiecare judet.

Intrebare: Este acest efect prezent doar in cazul probei la Romana?
Nu! Acest efect l-am observat la toate probele pentru care am avut histograme.
De exemplu, mai jos, distributiile pentru proba Matematica T1:

si pe judete:

Identic si in cazul probei Matematica T2:

In ultimul grafic mi-a atras atentia judetul Salaj care are peste 20% din notele la proba Matematica T2 undeva in jurul notei 5. Iata histograma pentru acest judet la proba Matematica T2:

Distributia arata in mod sigur ciudat. Ar fi interesant de aflat ce s-a intamplat in acel judet unde din 1551 de candidati ~360 de candidati (23%) au luat note intre 5 si 5.2.

Acum sa aruncam o privire si la proba de profil Istorie. (La Matematica T3 au fost 8 candidati si am decis sa ignor aceasta proba). Distributia nationala o puteti vedea mai jos:

Iar pe judete:

La proba Istorie e evidenta penuria de note sub 5. Probabil ca subiectele au fost asa de usoare ca era aproape imposibil de luat o nota mai mica decat 4.5-4.75. Si aici sunt evidente efectele la 5,8 si 9.

Astazi ne vom opri aici! In zilele urmatoare urmeaza sa mai public anumite histograme referitoare la proba la alegere si limba materna.

Cateva concluzii intermediare:

Pe aceeasi tema:

Daca va intereseaza asemenea statistici va recomand si urmatoarele postari care au "canibalizat" datele obtinute de Diana:
Topul liceelor la Bacalaureat 2011
Despre Bacalaureat, cu cifrele pe masa
Clasificarea liceelor dupa media de la Bac 2011
Cele mai bune specializari pe blogul lui Adrian Mihalcioiu

In cartea Ioanei Parvulescu "Lumea ca ziar - A patra putere: Caragiale" la pagina 58 avem o taietura dintr-un ziar al vremii cu rezultatele Bacalaureatului. Astfel, citim:

Iata resultatul examenelor de Bacalaureat:

60 de studenti inscrisi

25 au reusit

13 au fost respinsi la inscris, iar 22 la oral

Comisia in anul acesta a fost cat se poate de riguroasa.

Daca facem calculul dam de o promovabilitate de 42%.
Traim in vremea lui Caragiale! Curat murdar !

De cateva zile sunt in Geneva unde particip la o intalnire ATLAS (unul din experimentele de la CERN).
Astazi a fost o zi deosebita. A inceput cu o sesiune de comunicari in cadrul experimentului. Interesanta pentru mine, dar probabil mai degraga neinteresanta pentru toata lumea.

Dupa amiaza am avut placerea sa ascult parte din povestea singurului astronaut elvetian. Claude Nicollier a vorbit in amfiteatru CERN despre doua din cele patru misiuni la care a participat, anume doua misiuni in care telescopul Hubble a fost reparat. Pe langa emotia pe care o ai ascultand o persoana care a pus mana pe telescopul Hubble in spatiu, acest telescop care a revolutionat imaginea noastra despre univers ramane emotia de a asculta aceasta persoana in CERN.

Pe langa niste sfaturi referitoare la cum trebuie sa lucrezi in spatiu ca sa repari un satelit Nicollier a atins si decizia de retragere a navetei americane. In 8 Iulie Atlantis va efectua ultimul zbor al navetei reutilizabile americane dupa 30 de ani de la primul zbor al navetei Columbia. Din pacate doua din cele 5 navete au fost distruse in doua accidente. Din pacate, decizia de incheiere a acestui program lasa un gol mare in programele spatiale.

Pe fundalul acestei nostalgii vizionarea ultimului film al lui Woody Allen a fost o intamplare cat se poate de fericita. Mi-a placut extrem de mult ideea filmului, fuga perpetuua de realitate si ascunderea intr-un trecut pe care il credem de aur. Un film care merita vazut pentru a pricepe ca a fugi de prezent nu e inteligent.